ずらし尺計算尺でトリッキーな5乗計算

　

この手法は、学校計算尺(√10切断)でも、π切断計算尺でも可能です。（3.6切断, 3.04切断でももちろん可能です。）

以下のような操作で、a の5乗 a⁵ を求めます。（※h：hair line：カーソル線）

　① h>D[a], CI[a]>h ,

　② h>CF[a] → DF[a³]@h ,

　③ h>C[a^3] → D[a⁵]@h .

または、

　③’h>CF[a³] → DF[a⁵]@h .

　

例として、2.73の5乗 2.73⁵ を求めます。（答え 151.6）

　① D尺 2.73 に C尺 2.73 を合わせます。

　② カーソル線を CF尺 2.73 に合わせると、DF尺に 20.35 (2.73³) が得られます。

　③ カーソル線を C尺 30.35 に合わせると、D尺に答え 151.6 (2.73⁵) が得られます。

　③’また、カーソル線を CF尺 20.35 に合わせても、DF尺に答え 151.6 が得られます。

4.35 の5乗 4.35⁵ の場合はどうでしょうか？（答え 1558）

　① D尺 4.35 に C尺 4.35 を合わせます。

　② カーソル線を CF尺 4.35 に合わせると、DF尺に 82.3 (4.35³) が得られます。

（③）カーソル線を C尺 82.3 に合わせようとしても、目外れなので、

　③’カーソル線を CF尺 82.3 に合わせて、DF尺に答え 1558 (4.35⁵) を得ます。

　どうでしょう？何か不思議な感じがしますが、要は滑尺操作で C, D尺（CF, DF尺）間に 1 : a² の関係ができているということです。

　この方法（滑尺操作1回）を用いれば、数値の読み移しにさえ気をつければ、数値を5回掛け合わせる（滑尺3回）よりも、精度よくスピーディーに5乗を計算することができます。

　これに対し、LL尺を使う方法は最高速のスピードがありますが、数値が1から離れれば離れるほど精度が落ちます。

　また、L尺を使う方法は 2度の読み移しと整数部・小数部の分離処理など、煩雑なわりに精度は低いです。

　本手法はかなり有力ですが、5乗の計算自体なかなか出くわしません。

　

■参考文献

　

・ISRGメッセージ